Beta 函数, Beta 分布详解
推导第一种 $\mathrm{Beta}$ 分布一般被用于建模伯努利试验事件成功的概率的概率分布. 什么叫做伯努利试验事件成功的概率? 我们来举个例子.
如果有一枚硬币, 分为正反两面 (不一定均匀) , 那么假设你抛了 $10$ 次, 正面有 $7$ 次, 那么抛这枚硬币是正面的概率是多少呢? 当然我们一般会说是 $7/10$ , 但这只是最好的估计. 可能是 $1/10$ 吗? 当然可能, 但是可能性不高. 这里的 $7/10$ , $1/10$ 就是所谓伯努利试验事件成功的概率. 而其服从的分布就是伯努利试验事件成功的概率的概率分布.
二项分布相信大家高中就都已经接触过了$$P(x) = \binom{n}{x}q^x(1-q)^{n-x}$$这是已知参数 $n, q$ 来估计 $x$ , 我们同样可以将其等价地写为 $P(x\mid q)$ . 那如果我们知道了 $n,x$ , 要如何估计 $q$ 呢? 也就是如何求出 $P(q\mid x)$ (省略了 $n$ 是为了方便写公式, 毕竟两个条件概率都是已知 $n$ 的) .
根据贝叶斯公式, 我们有$$P(q\ ...
如何快速搭建一个属于自己的网址导航
收藏夹内容太多, 有时候不方便找, 那么这时你就需要一个网址导航来放你的收藏夹的内容啦! 我知道理由很牵强, 反正就是要搭网址导航, 理由什么的自己去想. 这篇博文默认你已经注册了 Github .
Fork 网址导航项目项目地址
开启 Pages 服务
进入到你 Fork 后的仓库, 进入 Settings, 拉到下面开启 GitHub Pages.
此时, 你的网址导航已经成功建立, 可以根据上面的 “Your site is published at https://xxxx.xxx"
来进入你的网址导航. 如果要自定义域名, 可以在下面那个 “Custom domain” 框框里写上你自己的域名, 然后设置 CNAME 域名解析记录到 用户名.github.io . 就可以用你自己的域名访问网址导航了.
修改内容这个网址导航现在还不能算是你 “自己的” , 因此可以修改 index.html 来修改其成为你自己个性的网址导航. 修改的过程我就不细说了, 无非就是修改 favicon, title 这些的. 但是修改其中网址导航的网站可不是一件简单的工作, 一不留神就 ...
手把手教你将博客备份到 Github
如果由于某些原因, 你把博客源文件弄丢了. 要是有备份, 那么就可以迅速恢复过来, 要是没有… 那你辛辛苦苦写的好几十篇博文就可能毁于一旦. 所以备份是很重要的. 那么要备份到哪呢? 这里我推荐 Github , 方便快捷, 而且不怕跑路.
初始化首先, 进入博客根目录执行
1git init
然后就会在目录下生成一个 .git 文件.
创建 Github 仓库进入你的 Github , 新建一个仓库, 复制该仓库的 SSH url .
添加远程仓库回到博客根目录, 执行
1git remote add origin git@github.com:xxx/xxx // 即你的 SSH url
然后
123git add * // 这一步可能会报错, 如果报错换成 `git add * -f` 再试试git commit -m "想写啥就写啥, 反正不能不写"git push origin master // 如果报错, 可以直接强制 push 即 `git push -f origin master`
然后你就发现 Github 仓库多了你的源文件.
设置 ...
Valine 评论回复发送重置密码邮件
更新: Valine 新版已经停用了邮件提醒功能.
问题在 Valine 评论系统中留下邮箱后, 回复会发送一份邮件到留下的邮箱. 这本来是评论通知功能, 但是却发送了重置 LeanCloud 密码的邮件?
原因其实原因就在于, Valine 的评论通知功能是基于 LeanCloud 发送重置密码的邮件功能的, 所以才会发送重置密码的邮件.
解决方法进入 LeanCloud 控制台, 修改邮件模板.
改为
1234567你在 {{appname}} 的评论收到了新的回复<p>Hi, {{username}}</p><p>你在 {{appname}} 的评论收到了新的回复,请点击查看:</p><p><a href="你的站点" style="display: inline-block; padding: 10px 20px; bord ...
Gamma 函数详解
简介 $\mathrm{Gamma}$ 函数如下定义$$\Gamma(x) = \int_0^{\infty}t^{x - 1}e^{-t},\mathrm{d}t$$那么它是如何来的呢?
考虑如下的一个数列$$a_n = {1, 4, 9, 16, \cdots}$$这个数列可以用通项公式 $n^2$ 来表达, 即使 $n$ 为实数也是良好定义的. 现在我们来考虑阶乘 $n!$ . 在 $n$ 为整数时, 它是良好定义的, 但是当 $n$ 为实数时呢? $0.5!$ 等于多少? 欧拉于 1729 年完美的解决了这个问题, 由此导致了 $\mathrm{Gamma}$ 函数的产生. $\mathrm{Gamma}$ 函数可以看作是定义在实数域的 $(n - 1)!$ 为什么不是 $n!$ 呢? 后面会说明.
欧拉考虑了如下形式的积分 (至于为什么是如下形式的积分, 请自行了解).$$J(e,n) = \int_0^1 x^e(1 - x)^n,\mathrm{d}x$$这里的 $e$ 并不是自然对数的底数, 而是任意实数. 由分布积分可得$$\begin{aligned}\i ...
git clone 速度太慢? 一招教你加速 git (效果显著)
在天朝, 由于众所周知的原因, git clone github 仓库的速度非常的慢, 所以这里就介绍一个加速 git 的方法.
fork 仓库如果是自己的仓库可以跳过, 如果要 git clone 别人的仓库, 那就先 fork 到自己的 github 仓库中.
注册码云首先注册一个码云账号 (可以用 github 账号登陆) , 点此进入.
点击 从 GitHub/GitLab 导入仓库
找到你要 git clone 的仓库, 然后导入.
git clone 码云仓库成功导入后, 进入你已经导入成功的码云仓库, 然后使用 https 方式 clone.
然后你就会发现…简直是飞速!!!
如果想要 git push 到 github 而不是码云, 那么只要更改远程仓库地址为 github 就好了.
hexo d 命令后 github 无法更新问题
问题hexo d 后查看仓库, 发现根本没有更新, 仔细观察 shell 的输出, 还会看到如下报错
1Branch master set up to track remote branch master from git@github.com:xxxx/xxxx.github.io.git.
其中 xxxx 是你的 github 用户名.
解决方案删除 hexo/.deploy_git 文件, 然后重新尝试 hexo d , 就可以成功更新了.
这应该不算水文吧.
读懂西瓜书 14 : 概率图模型
马尔可夫性本章最重要的概念就是马尔可夫性. 马尔可夫性是指变量的状态只与其前一个时刻的状态有关, 而与其他的状态无关, 称为 “无后效性” . 这里可以作一个拓展, 即指变量的状态只与其周围的变量状态有关, 这里的 ‘周围’ 既可以是时间也可以是空间.
隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型包括两条链, 一条是由可观测的状态组成的, 一条是由不可观测的状态 (隐变量) 组成的. 那么究竟是什么呢, 我们举个例子.
假设每天的天气只与前一天的天气有关. 比如今天如果是晴天, 那么明天有 $70%$ 的可能还是晴天, 有 $30%$ 的可能是阴天. 如果今天是阴天, 那么明天有 $50%$ 的可能是晴天, 有 $50%$ 的可能还是阴天. 一天只能有一种天气, 所以我们每天都能观测到一种天气, 这是可观测的. 比如经过一个星期, 我们得到了天气关于时间的一个序列
1
2
3
4
5
6
7
晴
晴
晴
阴
阴
晴
晴
现在假设你有个朋友在国外, 你想要知道他们那边的天气, 但是你只了解你的朋友是在家里还是外出, 并不知道具体天气如何, 而且你还知道假如是晴天, 那么他有 $70%$ ...
优化算法汇总
许多机器学习算法都是为了找到损失函数的最小值, 而损失函数是一个关于参数 $$w$$ 的函数. 但是很多算法并没有闭式解, 因此需要优化算法来帮助找到最小值. 这篇博文并不详细讲解优化算法, 只作简单介绍.
优化算法
数值优化法
梯度下降法
批量梯度下降 (BGD)
随机梯度下降 (SGD)
小批量梯度下降 (MBGD)
基于梯度下降法的衍生算法
动量法 (Momentum)
Nesterov Accelerated Gradient
AdaGrad
RMSProp
AdaDelta
牛顿法
其他方法
EM 算法
拉格朗日乘子法
数值优化法梯度下降法
批量梯度下降 (BGD)批量梯度下降大概是最经典的优化算法之一吧, 也是很多人入门机器学习学的第一个优化算法. 梯度下降的原理就在于 “梯度” , “梯度” 就是函数变化率最大的方向, 一直向着梯度的反方向 “行走” , 值就会变得越来越小, 直到梯度为 0 才停止, 此时则达到了最小值 (可能是局部最小值与全局最小值, 或是鞍点) .
随机梯度下降 (SGD)如果数据集过大, 那么每次计算梯度都需要遍历整 ...
《机器学习》 西瓜书实例 第 7 章: 贝叶斯分类器
《机器学习》 西瓜书的代码实现.
《机器学习》 西瓜书实例 第 7 章
/*!
*
* Twitter Bootstrap
*
*/
/*!
* Bootstrap v3.3.7 (http://getbootstrap.com)
* Copyright 2011-2016 Twitter, Inc.
* Licensed under MIT (https://github.com/twbs/bootstrap/blob/master/LICENSE)
*/
/*! normalize.css v3.0.3 | MIT License | github.com/necolas/normalize.css */
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details,
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figure,
foot ...